Στο πλαίσιο της σειράς σεμιναρίων που διοργανώνεται από το Τμήμα, καλεσμένος μας την Τρίτη 26 Μαΐου είναι ο Δημήτρης Νταλαμπέκος, Επίκουρος Καθηγητής του Τμήματος Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
dalambekos talkΠερίληψη: Σύμφωνα με το θεώρημα ομοιομορφοποίησης των Koebe και Poincaré, κάθε λεία επιφάνεια με την τοπολογία δισδιάστατης σφαίρας μπορεί να μετασχηματιστεί στη μοναδιαία σφαίρα μέσω σύμμορφης απεικόνισης. Αντίστοιχα προβλήματα ομοιομορφοποίησης στο μιγαδικό επίπεδο αφορούν τον μετασχηματισμό ενός συνόλου σε πιο κανονικό σύνολο μέσω απεικόνισης που διατηρεί την γεωμετρία και παραμορφώνει τα σχήματα με ελεγχόμενο τρόπο. Ένα τέτοιο πρόβλημα είναι η εικασία του Koebe, που παραμένει ανοικτή εδώ και 120 χρόνια και προβλέπει ότι κάθε τόπος στο επίπεδο μπορεί να απεικονιστεί σύμμορφα σε κυκλικό τόπο. Θα παρουσιάσουμε το ιστορικό και τις πρόσφατες εξελίξεις σχετικά με την εικασία, το πρόβλημα της μοναδικότητας και διάφορες παραλλαγές της με εφαρμογές στα Δυναμικά Συστήματα.