Σχετικά με τις κατατακτήριες εξετάσεις για το τμήμα Μαθηματικών Επιστημών ανακοινώνονται τα ακόλουθα:
Για το ακαδημαϊκό έτος 2019-2020 τα εξεταζόμενα μαθήματα και η αντίστοιχη ύλη είναι τα εξής:
- Απειροστικός Λογισμός Ι
Πραγματικοί αριθμοί, φυσικοί αριθμοί, επαγωγή, κλασσικές ανισότητες. Συναρτήσεις, Ακολουθίες, όρια ακολουθιών. Συνέχεια συνάρτησης, όρια συναρτήσεων. Συνέχεια βασικών συναρτήσεων, συνέχεια και τοπική συμπεριφορά. Θεώρημα Bolzano, θεώρημα ενδιαμέσων τιμών. Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων σε κλειστό διάστημα, συνέχεια της αντίστροφης συνεχούς συνάρτησης. Παράγωγος συναρτήσεως, ορισμός και γεωμετρική ερμηνεία. Παράγωγοι βασικών συναρτήσεων, κανόνες παραγώγισης, παράγωγοι ανώτερης τάξης. Θεώρημα Rolle, θεώρημα μέσης τιμής, θεώρημα Darboux. Σύνδεση της παραγώγου με τη μονοτονία συνάρτησης, ακρότατα συνάρτησης, κυρτές και κοίλες συναρτήσεις, σημεία καμπής. Θεώρημα παραγώγισης της αντίστροφης συνάρτησης. Γενικευμένο θεώρημα μέσης τιμής και κανόνας του De L’ Hospital. Μελέτη συνάρτησης με χρήση παραγώγων.
Προτεινόμενα συγγράμματα (ενδεικτικά)
Spivak Michael, Διαφορικός και ολοκληρωτικός Λογισμός, ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΕΡΕΥΝΑΣ-ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ.
Ντούγιας Σωτήρης, Απειροστικός Λογισμός Τόμος Α, LIBERAL BOOKS ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΕΠΕ
- Γραμμική Άλγεβρα Ι
Άλγεβρα πινάκων. Ειδικές μορφές πινάκων. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, βάση και διάσταση. Τάξη πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας. Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές. Γραμμικές απεικονίσεις. Πίνακες και Γραμμικές απεικονίσεις.
Προτεινόμενα συγγράμματα (ενδεικτικά)
Strang Gilbert, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΕΡΕΥΝΑΣ-ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ.
Δονάτος Γεώργιος Σ., Αδάμ Μαρία Χ., Γραμμική Άλγεβρα, Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ – Κ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ Ο.Ε.
- Αναλυτική Γεωμετρία Ι
1) ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
2) ΟΡΘΟΚΑΝΟΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΟΥ
ΠΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΟΥ
ΑΠΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΠΛΟΣ ΛΟΓΟΣ ΣΗΜΕΙΩΝ
ΣΤΡΟΦΗ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ
3) Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΗ, ΠΟΛΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ
ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ
ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΕΥΘΕΙΑ
ΓΩΝΙΑ ΔΥΟ ΕΥΘΕΙΩΝ
ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΕΥΘΕΙΩΝ
4) ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
ΚΥΚΛΟΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗ, ΕΛΛΕΙΨΗ, ΥΠΕΡΒΟΛΗ
ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ, ΠΟΛΙΚΕΣ, ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ
ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΜΕ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΗ
ΑΝΑΛΛΟΙΩΤΟΙ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
Προτεινόμενα συγγράμματα (ενδεικτικά)
1) Μαθήματα Διανυσματικού Λογισμού και Αναλυτικής Γεωμετρίας, Χασάνης Θωμάς,
Πανεπιστημιακό Τυπογραφείο Ιωαννίνων, Ιωάννινα 2010.
2) Αναλυτική Γεωμετρία, Γεωργίου Δημήτριος, Ηλιάδης Σταύρος, Εκδόσεις Τζιόλα
ISBN 978-960-418-669-3